RSS

Arsip Kategori: Logika matematika

Logika matematika (bagian 1)

sumber: devianart.com

Logika matematika merupakan materi yang dipelajari dikelas X SMA dan suka muncul dalam soal Ujian Nasional. Inti dari belajar logika matematika adalah untuk mendapatkan kesimpulan yang sah dari premis-premis yang ada. Tentu saja untuk mendapatkan kesimpulan yang sah tersebut harus mengikuti aturan atau kaidah ketika melakukan penarikan kesimpulan. Namun, sebelum sampai ke sana, kita harus dilatih dahulu dalam menentukan nilai kebenaran sebuah pernyataan baik pernyataan tunggal atau pun pernyataan majemuk. Pada tulisan ini akan kita awali dari nilai kebenaran pernyataan majemuk.

1. Konjungsi

Konjungsi merupakan pernyataan majemuk yang menggunakan kata sambung ‘dan’ dan dilambangkan dengan Λ. Untuk mengetahui nilai kebenaran konjungsi, perhatikan tabel berikut:

p

q

Λ q

B

B

B

B

S

S

S

B

S

S

S

S

konjungsi akan bernilai benar ketika benar bertemu benar, dalam keadaan lainnya salah

2. Disjungsi

Disjungsi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan kata sambung ‘atau’ dan dilambangkan dengan ν. Perhatikan tabel kebenaran dari disjungsi:

p

q

p ν q

B

B

B

B

S

B

S

B

B

S

S

S

disjungsi akan bernila salah ketika salah bertemu salah, dalam keadaan lainnya benar

3. Implikasi

Implikasi merupakan pernyataan majemuk yang berbentuk ‘jika…. maka….’ dan dilambangkan dengan →. Tabel kebenaran dari implikasi adalah:

p

q

→ q

B

B

B

B

S

S

S

B

B

S

S

B

Implikasi akan bernilai salah jika benar bertemu salah, dalam keadaan lainnya benar

4.  Biimplikasi

Biimplikasi merupakan implikasi yang bolak-balik dan berbentuk ‘…  jika dan hanya jika…’. Biimplikasi dilambangkan oleh ↔.

p

q

↔ q

B

B

B

B

S

S

S

B

S

S

S

B

Biimplikasi akan benilai benar jika benar bertemu benar atau salah bertemu salah, dalam keadaan lainnya salah

Semoga bermanfaat…

 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada Februari 8, 2012 in Logika matematika, Uncategorized

 

Tag: , , , ,

 
Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.