RSS

Arsip Tag: rataan

Ukuran Pemusatan Data Berkelompok (bagian 1)

Data berkelompok merupakan data yang disajikan dalam bentuk kelas-kelas interval. Untuk menghitung ukuran pemusatan data berkelompok, agak berbeda dari cara menghitung ukuran pemusatan data tunggal. Untuk lebih jelasnya perhatikan uraian berikut:

Rata-rata data berkelompok

Untuk mencari rata-rata data berkelompok, caranya ada tiga, yaitu cara biasa, cara rataan sementara dan cara coding. Oke, sekarang kita bahas satu persatu ya…

a. Cara biasa

Mengapa disebut cara biasa? Karena prinsipnya sama saja dengan menghitung nilai rataan untuk data tunggal. Rumus yang digunakan yaitu:

Keterangan:

fi = frekuensi kelas ke i

xi = titik tengah kelas ke i

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut:

Tabel di bawah ini merupakan nilai ulangan matematika kelas XI IPA.

Nilai Frekuensi
41 – 50 8
51 – 60 5
61 – 70 14
71 – 80 8
81 – 90 3
91 – 100 2

Tentukan rata-rata dari data di atas!

Jawab:

Untuk menghitung rata-rata data pada contoh soal di atas, terlebih dahulu kita siapkan tabel berikut

Nilai Frekuensi xi fi.xi
41 – 50 8 45,5 364
51 – 60 5 55,5 277,5
61 – 70 14 65,5 917
71 – 80 8 75,5 604
81 – 90 3 85,5 256,5
91 – 100 2 95,5 191
Jumlah 40 2610

Sesudah tabel tersebut lengkap, selanjutnya kita masukkan nilai-nilai yang kita perlukan ke dalam rumus di atas. sehingga rata-rata nilai dari data tersebut adalah:

Nah, gampangkan. Yang diperlukan hanya ketekunan dan ketelitian. Biasanya kita sering terjebak dalam hal perhitungan di tabelnya saja, sehingga berdampak ke hasil akhir yang salah. Namun, jika kita merasa kesulitan dengan angka-angka yang sangat besar, untuk menghitung nilai rata-rata data berkelompok dapat juga menggunakan cara kedua, yaitu memakai rataan sementara.

b. Menghitung rata-rata data berkelompok dengan menggunakan rataan sementara

Cara ini disebut cara rataan sementara karena kita terlebih dahulu menentukan nilai titik tengah yang akan kita asumsikan sebagai rataan sementara. Rumus untuk menentukan nilai rata-rata data berkelompok dengan menggunakan rataan semetara adalah:

Keterangan:



Oke, agar lebih jelas, mari kita hitung nilai rataan data di atas dengan menggunakan rataan sementara. Perhatikan tabel berikut!

Nilai Frekuensi xi di fi.di
41 – 50 8 45,5 -20 -160
51 – 60 5 55,5 -10 -50
61 – 70 14 65,5 0 0
71 – 80 8 75,5 10 80
81 – 90 3 85,5 20 60
91 – 100 2 95,5 30 60
Jumlah 40 -10

Pada tabel di atas, titik tengah kelas interval ketiga di beri warna merah, karena saya menentukan rataan sementaranya 65,5, sehingga saya beri tanda warna merah. Nah, setelah kita melengkapi tabel tersebut, selajutnya tinggal menuangkan angka-angka yang dibutuhkan ke dalam rumus rataan sementara.

Hasil akhirnya sama dengan cara biasa. Cara mana yang harus di pilih, tergantung kita memahaminya yang mana.

Sekian dulu untuk tulisan kali ini. Untuk median dan modus, akan kita lanjutkan pada tulisan mendatang.

Semoga bermanfaat….

 
2 Komentar

Posted by pada Agustus 16, 2012 in statistika

 

Tag: , , , ,

 
Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.