RSS

Ukuran pemusatan data berkelompok (bagian 2)

18 Agu

Tulisan ini merupakan lanjutan dari tulisan sebelumnya tentang ukuran pemusatan data berkelompok (bagian 1). Sekarang, kita tuntaskan pembahasan tersebut. Karena, katanya orang sukses itu orang yang menyelesaikan apa yang sudah di mulainya.

Nah, pada pembahasan kali ini, kita akan terfokus pada median dan modus data berkelompok. Langsung saja kita lihat rumusnya. Cekidot…

1. Median data berkelompok

Mendengar kata median, pasti kita semua sudah tahu, yang di maksud adalah nilai tengah data. Tapi tidak cukup di tengah-tengah saja, untuk menetukan median, datanya harus diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil ke yang terbesar. Kecuali datanya sudah tersaji dalam bentuk tabel, karena biasanya data dalam tabel sudah terurut dari yang kecil ke yang besar. Untuk data yang tersaji dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berkelompok, rumus mencari mediannya sebagai berikut:

Me = Tb + \left ( \frac{\frac{1}{2}n-f_{k}}{f_{med}} \right )i

keterangan:
Me = Median
n = banyak data
fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
fmed = frekuensi kelas median
i : panjang interval kelas

Sebelum menggunakan rumus tersebut, kita harus menentukan letak median terlebih dahulu. Median terletak di setengah dari banyak data. Setelah mengetahui letak median, gunakan rumus di atas untuk menentukan nilai mediannya. Untuk lebih jelasnya, akan dibahas pada contoh di bawah setelah pembahasan tentang modus. Terus membaca ya…

2. Modus data berkelompok

Apa itu modus? Ya, betul sekali, modus adalah data yang sering muncul atau mempunyai frekuensi paling banyak. Sebuah data bisa saja tidak mempunyai modus ketika semua data muncul dengan frekuensi yang sama atau bahkan bisa jadi sebuah data mempunya modus lebih dari satu.

Untuk data yang di sajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berkelompok, kita dapat dengan mudah menentukan letak modus dengan cara melihat kelas interval yang mempunyai frekuensi paling besar. Untuk menentukan nilainya, gunakan rumus di bawah ini!

Mo = Tb + \left ( \frac{s_{1}}{s_{1}+s_{2}} \right )i

keterangan:

Nah, sudah jelas kan? tidak masalah rumusnya panjang-panjang, karena memang itu adanya, yang penting kita mengetahui arti dari setiap simbol dalam rumus tersebut sehingga tidak salah dalam memakainya. Biar hafal rumusnya, sering-sering menggunakan rumus tersebut untuk menyelesaikan soal-soal latihan.

Untuk memperjelas penggunaan rumus median dan modus di atas, mari kita lihat contoh soal di bawah ini. Data di ambil dari soal pada pembahasan rumus rata-rata data berkelompok. Perhatikan tabel berikut!

Nilai Frekuensi
41 – 50 8
51 – 60 5
61 – 70 14
71 – 80 8
81 – 90 3
91 – 100 2
Jumlah 40

Tentukan median dan modus dari data di atas!

Jawab:

a. Median

sebelum menggunakan rumus, terlebih dahulu kita tentukan letak kelas median. Banyak data tersebut adalah 40, sehingga median terletak pada data ke -20 yang berada pada kelas interval ke-3. Sehingga kita mengetahui:




sehingga median dari data di atas adalah:

b. Modus

Modus pada data diatas terletak pada kelas interval ke-3 karena mempunyai frekuensi paling besar yaitu 14. Sehingga kita mengetahui:




Sehingga modus dari data di atas adalah:

Sekian tulisan kali ini. Terus belajar dan tetap semangat!!!

Semoga bermanfaat…

 
2 Komentar

Ditulis oleh pada Agustus 18, 2012 in Materi, statistika

 

Tag: , , , ,

2 responses to “Ukuran pemusatan data berkelompok (bagian 2)

  1. Muslihatul Hidayah

    Mei 13, 2013 at 2:15 pm

    jika modusnya (nilai yg sering muncul) lebih dari satu bagaimana (pada data berkelompok ) ?

     
  2. suci utami

    Agustus 16, 2013 at 10:04 pm

    kok Tbnya bisa 60,5 dari mana sih caranya aku bingung ?

     

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
%d blogger menyukai ini: